물리정보 신경망(Physics Informed Neural Networks, PINN)의 현황과 전망

편미분방정식(Partial Differential Equation, PDE)에 수치 이산화를 적용하여 다중물리(multi-physics) 문제를 시뮬레이션하는

데 큰 진전이 있었음에도 불구하고, 메쉬(mesh)를 활용한 기존 알고리즘은 여전히 잡음이 있는 데이터를 잘 처리하지 못한다.

기존 PDE 해석 알고리즘은 메쉬 생성이 여전히 복잡하며 매개변수화된 PDE로 제어되는 고차원 문제를 해결할 수 없다.

더욱이, 역문제(inverse problems)를 다루는 것은 엄청나게 비싸고 다른 공식과 정교한 컴퓨터 코드가 필요하다.

물리정보 신경망(Physics-Informed Neural Network, PINN)은 PDE와 같은 문제의 지배 방정식을 신경망의 일부로 인코딩하는

신경망이다.

PINN은 몇 가지 방법이 존재하는 PDE 해법에서 발생하는 선형 시스템 계산을 포함하여 다양한 도전 과제를 해결하기 위한

새로운 필수 도구로 떠오르고 있다.

심층 신경망을 훈련하려면 빅데이터가 필요하며 과학적 문제에 항상 사용할 수 있는 것은 아니지만 기계학습은 유망한 대안으로

떠오르고 있다.

기계학습에 물리학을 포함하는 일반적인 추세를 검토하고 현재 기능과 제한 사항 중 일부를 제시하며 물리정보 학습의 다양한 적용에 대해 살펴보고자 한다.

● (신경망 네트워크) 신경 네트워크는 신경 세포(Neuron, 뉴런)가 수행해야 하는 특정한 일에 크게 의존하는 세포 유형

- 생물학적 신경 세포는 운동 뉴런, 감각 뉴런, 인터뉴런 등의 구조를 가지고 있음(<그림 2> 참조)
- 기본적으로 뉴런은 전기 신호 축삭(Axon)을 통해 시냅스 말단에 전달하여 다른 뉴런이나 세포와 소통함

● (디지털 뉴런(Digital Neuron)) 시뮬레이션된 네트워크의 상태를 계산하는 것으로 뉴런 출력 상태가 가중치 입력 및 바이어스의

    함수로 계산되는 이산 단계를 포함

- 디지털 뉴런은 1943년 ‘신경 활동에 내재된 아이디어의 논리적 연산’이라는 논문에서 설명된 ‘Warren MuCulloch(신경과학자)

   와 Walter Pitts(논리학자)’ 뉴런에서 유래됨

- 약간 향상된(가중치와 바이어스의 사용과 다양한 출력 함수 포함) 디지털 뉴런이 오늘날의 현대 딥러닝 네트워크에서 흔히 사용됨

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